벡터 외적의 방향은 좌표계를 따름

제가 본 대부분의 책에서는 외적의 방향에 대해 오른손 법칙을 따른다고 돼 있었습니다. 왜 외적이 오른손 법칙을 따르는지 의아했는데, 다들 그렇다고 하니 별 의심 없이 그렇게 믿었습니다. 하지만 외적의 방향은 실제로는 좌표계의 축 방향에 따라 달라집니다. X 축의 단위 벡터와 y 축의 단위 벡터를 외적 연산하면, z 축의 단위 벡터가 나와야 합니다. 결국 Direct3D처럼 왼손 좌표계에서는 외적의 방향을 구할 때 왼손 법칙을 써야 맞는 결과가 나옵니다.

외적의 수식은 방향과 달리 좌표계에 상관없이 똑같고, 외적을 사용할 때 방향은 몰라도 수식만 쓰면 되는 경우가 대부분입니다. 하지만 공간상에서 외적을 이용해 벡터의 방향을 지정해야 할 경우가 있습니다. 그 경우엔 외적의 수식뿐만 아니라 방향에 대해서도 이해해야 합니다.

수학적 문제의 대부분은 기초 부족에서 시작합니다.

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